Question

已知f（X）是定义在（-1，1）的偶函数，且在（-1，0】上是减函数，若有不等式f（a-2）-f（a-3）<0成立，求

已知f（X）是定义在（-1，1）的偶函数，且在（-1，0】上是减函数，若有不等式f（a-2）-f（a-3）<0成立，求实数a的取值范围

Answer 1

因为f（X）是定义在（-1，1）的偶函数，且在（-1，0】上是减函数
所以f(x)在【0，1）上是增函数，
原不等式化解f(a-2)<f(a-3)所以就有|a-2|<|a-3|且|a-2|<1,|a-3|<1(后面两个是函数的定义域决定的），解得不等式知道2<a<5/2