Question

ABC谁在撒谎?

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

D老师分别叫ABC三个学生心中默想一个小于10的数字,ABC想好之后分别悄悄告诉D,

然后D告诉大家:A>B>C,A+B+C=n^2,叫大家猜另外两个同学的数字.

A说:我不知道BC的数字是多少少

B说:A一定知道我和C之和:B+C

C说:A和B有一个人撒谎

ABC谁在撒谎?

ABC各位多少?

解析:

满足A>B>C,A+B+C=n^2条件的n只能是3或4，即A+B+C=9

或16，A的取值范围是4，5，6，7，8，9

当A=4，B、C的取值是唯一的，B=3，C=2，A+B+C=9

当A=5,B=4,C=0;或B=3,C=1,A+B+C=9

当A=6,B=3,C=0;或B=2,C=1,A+B+C=9

当A=7,B=2,C=0,A+B+C=9;

或B=6,C=3;B=5,C=4,A+B+C=16

当A=8,B=1,C=0,A+B+C=9;

或B=7,C=1;B=6,C=2;B=5,C=3,A+B+C=16

当A=9,B=7,C=0;B=6,C=1;B=5,C=2;B=4,C=3,A+B+C=16

只有A取4时，他才知道B为3，C为2，其他情况下，A确实不知道B和C为多少。所以，若A说谎，那么ABC分别为4、3、2；若B说谎，则A为7或8，B和C有多种组合;若C说谎，A和B都说真话（AB不可能都说谎）,ABC也有多种组合。

答：ABC都可能说谎，当A说谎时，ABC分别为4、3、2。