Question

两角和与差的正弦余弦公式

Answer 1

两角和与差的正弦余弦公式：sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)等。

两角和与差的三角函数：sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)、cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)、sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)、cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)、tan(a+b)=tan(a)+tan(b)-tan(a)tan(b)、tan(a-b)=tan(a)-tan(b)+tan(a)tan(b)。

两角和与差的正弦公式与余弦公式：本节课的重点是两角和与差的正弦与余弦公式，二倍角公式。两角和与差的正弦与余弦公式是本章的重要内容，是后继内容二倍角公式，三角函数式化简等问题的解决有着重要的支持作用。通过本节课的学习，培养学生的观察能力，灵活运用公式的能力。难点是余弦公式的推导和两角和与差的正弦与余弦公式的灵活运用。

突破难点的方法：讲清公式的特点。引导学生观察时先整体后局部：余弦乘余弦+正弦乘正弦，注意正负符号是相反的。可以让学生自己总结出相应的口诀来概括两角和与差的正弦与余弦公式，既体现了公式的本质特征，又朗朗上口，便于学生记忆。灵活运用公式方面主要是让学生从正反两个方面加深学生对公式的理解和认识。

余弦公式的推导过程中先复习单位圆和数量积的相关知识，通过几何画板动态演示。给学生以直观的认识。

三角函数式的化简：

化简要求：

1、能求出值应求值。

2、使三角函数种类最少。

3、项数尽量少。

4、尽量使分母中不含三角函数。

5、尽量不带有根号。

常用化简方法：线切互化，异名化同名，异角化同角，角的变换，通分，逆用三角公式，正用三角公式。

三角函数式给值求值：给值求值是三角函数式求值的重点题型，解决给值求值问题关键：找已知式与所求式之间的角、运算以及函数的差异，角的变换是常用技巧，给值求值问题往往带有隐含条件，即角的范围，解答时要特别注意对隐含条件的讨论。三角函数给值求角。此类问题是三角函数式求值中的难点，一是确定角的范围，二是选择适当的三角函数。