Question

一元2次方程怎么解?

Answer 1

一元二次方程的解法有公式法、配方法、直接开平方法、因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

方法一、公式法
先判断△=b2-4ac，
若△<0原方程无实根；
若△=0，
原方程有两个相同的解为：
X=-b/(2a)；
若△>0，

原方程的解为：
X=（（-b）士v（△））/（2a）。
方法二、配方法
先把常数c移到方程右边得：
aX2+bX=-c
将二次项系数化为1得：
X2+(b/a)X=-c/a
方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得X+(b/a)X+(b/(2a)) 2=-c/a+a))2
方程化为:
（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²
①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根；
②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；
③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。