n(n+1)(2n+1)能被3整除
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n除以3的余数只有3个可能:0,1,2.
可以把n分3类:3k,3k+1,3k+2
k表示整数
1.n=3k
显然n(n+1)(2n+1)能被3整除
2.n=3k+1
2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1),能被3整除
显然n(n+1)(2n+1)能被3整除
3.n=3k+2
n+1=3k+3能被3整除
显然n(n+1)(2n+1)能被3整除
可以把n分3类:3k,3k+1,3k+2
k表示整数
1.n=3k
显然n(n+1)(2n+1)能被3整除
2.n=3k+1
2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1),能被3整除
显然n(n+1)(2n+1)能被3整除
3.n=3k+2
n+1=3k+3能被3整除
显然n(n+1)(2n+1)能被3整除
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