求解高数题。（xy'）'=y''+xy'
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解：y'+xy''=y''+xy'
(x-1)y''-(x-1)y'=0
(x-1)(y''-y')=0
由x的任意性，得：y''-y'=0
特征方程r^2-r=0，r1=0，r2=1
所以原方程的通解为：y=C1+C2*e^x，其中C1,C2是任意常数
(x-1)y''-(x-1)y'=0
(x-1)(y''-y')=0
由x的任意性，得：y''-y'=0
特征方程r^2-r=0，r1=0，r2=1
所以原方程的通解为：y=C1+C2*e^x，其中C1,C2是任意常数
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(1-x的平方)y'+xy=1的通解.
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