Question

经典数学题，我做了了大半天，做不出来，帮帮忙啊，额，对不起啦，没图，但可以根据题意自己画出来的，谢

在RT三角形ABC中，角A的平分线过斜边中点M的垂线交于点D，连接AM。求证：MA=MD。

Answer 1

作三角形ABC的外接圆，延长AM交外接圆于N
角NBC=角NAC=45度
可证NBC是个等腰直角三角形，又可证NM垂直于BC
这样就可证N与D即为一点
因为半径都相等，可证MA=MD