请问什么叫双曲线准线?

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郑宝升文
2023-01-22 · 、生活中值得高兴的事情太多,别把目光都盯
郑宝升文
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双曲线的准线是定直线。

平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线,这个常数即该双曲线的离心率,定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线。

它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。

公式

双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段,叫做双曲线的焦半径。

设双曲线的焦点在x轴上。

设F1,F2为双曲线的左右焦点,x为P的横坐标,则P在左支上时:PF1=-(a+ex)PF2=-(ex-a)。

P在右支上时:PF1=a+ex, PF2=ex-a。

以上内容参考:双曲线准线-百度百科

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