Question

设n=16位,阶符、阶码、尾数分别为1,5,10,位,用补码方式表示浮点数1.25*10^2？

Answer 1

根据IEEE 754浮点数表示法，一个32位的浮点数通常由符号位（1位）、指数位（8位）和尾数位（23位）组成。其中指数位采用移码表示。而在本题中，n=16位，即将指数位和尾数位合并成了16位，因此需要先确定各个部分在这16位中所占的位数。
根据指数位采用移码表示的规则，阶码应该是指数加上偏移量（即2^(k-1)-1，其中k是指数位数），这里k=8，所以偏移量为127。因此阶码应该是5+127=132，对应的二进制为10000100。
尾数的计算需要将1.25转换成二进制。1的二进制为1，0.25的二进制可以通过乘2取整法得到0.01。因此，1.25的二进制表示为1.01。由于尾数位数为10，需要将1.01左移13位，补足23位。因此，尾数的二进制表示为101000000000。
最后将各个部分组合起来，符号位为0（表示正数），指数位为10000100，尾数为101000000000，因此该浮点数的补码表示为0100001000101000。