已知非齐次线性方程组Ax=b有唯一解+,r(A)=4,则r(B)=?

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百度网友a32d0c3d8
2023-04-09 · 超过40用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据矩阵论的知识,当非齐次线性方程组Ax=b有唯一解时,其系数矩阵A的秩等于行列式不为0的列矩阵B增广矩阵的秩。其中,r(A)表示系数矩阵A的秩,r(B)表示增广矩阵的秩。
因此,可以得到 r(A)=r(B),即系数矩阵A和增广矩阵B的秩相等。又已知 r(A)=4,则可推断出 r(B)=4。
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