已知函数的定义域是[-2,2]，值域是[2
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设y-x=k,则y=x+k,
所以x+y+z=2x+k+z=3,z=3-2x-k,
所以x^2+y^2+z^2=x^2+(x+k)^2+(3-2x-k)^2=9,
整理得6x^2+(6k-12)x+2k^2-6k=0,
x是实数，
所以△/12=3（k-2)^2-4(k^2-3k)=-k^2+12>=0
k^2<=12,
-2√3<=k<=2√3，
所以所求最大值是2√3.
所以x+y+z=2x+k+z=3,z=3-2x-k,
所以x^2+y^2+z^2=x^2+(x+k)^2+(3-2x-k)^2=9,
整理得6x^2+(6k-12)x+2k^2-6k=0,
x是实数，
所以△/12=3（k-2)^2-4(k^2-3k)=-k^2+12>=0
k^2<=12,
-2√3<=k<=2√3，
所以所求最大值是2√3.
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