Question

87-84+81-78+……+15-12+9-6

Answer 1

这是一个数列求和的问题，即求下列数列的和：

87-84+81-78+……+15-12+9-6

这个数列每个数之间的差为3，因此可以使用等差数列求和公式来计算它的和:

S = n * (a1 + an) / 2

其中，S表示数列的和，n表示数列的项数，a1和an分别表示数列中的第一个和最后一个数。为了使用该公式计算数列的和，我们需要先确定它的项数n和数列中的第一个和最后一个数。由于数列中每隔3项会出现一个符号的变化，因此可以将数列中的数按照它们在数列中的顺序分为两组：一组为正数，即{87, 81, 75, ..., 15, 9}，另一组为负数，即{-84, -78, -72, ..., -12, -6}。

由于数列中每6项会有一个符号变化，因此数列中正数和负数的项数都是相等的，为n/2。又因为数列中第一个数为87，最后一个数为-6，因此a1=87，an=-6。将这些信息代入等差数列求和公式，可以得到：

S = n/2 * (a1 + an) = n/2 * (87 - 6) = 41.5n

因此，该数列的前n项和为41.5n。如果要具体求出数列的和，需要先确定数列的项数n。可以将数列的最后一项-6代入数列中，得到：

-6 = 87 - 3(n-1)

化简得：

n = 32

因此，该数列的项数为32，前32项的和为41.5n = 41.5*32 = 1328。