Question

(2) y=(x+1), 求 y`|x=3用导数的定义求

Answer 1

根据导数的定义求出y=x+1在x=3处的导数。导数的定义是：
f’(x) = lim (h→0) [f(x+h) - f(x)] / h
代入函数y=x+1，得到：
y’(3) = lim (h→0) [(3+h+1) - (3+1)] / h
接下来，我们对该极限进行化简和计算。首先将函数y(x)展开：
y’(3) = lim (h→0) [4+h - 4] / h
y’(3) = lim (h→0) h / h
y’(3) = lim (h→0) 1
因为当h趋近于0时，这个极限趋近于1，所以该函数在x=3处的导数为1。因此，y`|x=3 = 1。