Question

一元二次不等式的解法步骤_图解不等式

Answer 1

解 不 等 式

简语：看函数，画图象；解方程，标交点；观图象，得结论． 此简语是讲图象法解一元二次不等式时，我根据学生的特点创编的，同学们运用它后感觉效果好．示范如下：

解不等式：x -x -1>0．

解：作函数y =x 2-x -1的图象

22

解方程x -x -1=0，得其根：

x 1=

11+，x 2=． 22

则函数图象如下图所示：

∴不等式的解集为

⎛⎫1⎛1 -2 2+∞⎪⎪．

⎝⎭⎝⎭ 注：“观察”要点——①位于x 轴上方的图象上的点，其纵坐标大于0，依据其横坐标取值范围可写出不等式ax +bx +c >0(a ≠0) 的解集；②位于x 轴下方的图象上的点，其纵坐标小于0，依据其横坐标取值范围可写出不等式ax +bx +c

轴

22

0，依据其横坐标取值再结合②（①）和③，可写出不等式

ax 2+bx +c ≤0（≥0）（a ≠0）的解集．