Question

圆周角等于它所对弧的圆心角的一半对吗？

Answer 1

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。

证明过程如下：

已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.证明：情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时，如图1

∵OA、OC是半径解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）

∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC情况2：如图2,，当圆心O在∠BAC的内部时：连接AO，并延长AO交⊙O于D，如图2

∵∠BOD、∠COD分别是△AOB、△AOC的外角∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）。

扩展资料：

公式

关于圆弧的计算公式如下 ：

（1）圆弧的弧长：

 

(R=半径，n=圆弧的角度的绝对值）

（2）扇形的面积：

 

(L=圆弧的弧长，R=半径)

构造圆弧

圆在几何图形中可以说是一种非常常用的图形，通过圆能够衍生出很多曲线问题，圆弧就是最简单的一种，我们用几何画板圆工具可以很轻易地作出圆，也可以利用几何画板构造圆上的弧，即构造圆弧。

参考资料来源：百度百科--圆弧

参考资料来源：百度百科--圆周角定理

Answer 2

这个命题正确，圆周角大小等于它所对弧的圆心角的一半。