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A =
[-5 -1 1]
[ 2 -2 -2]
[-3 -3 -1]
初等行变换为
[ 2 -2 -2]
[-5 -1 1]
[-3 -3 -1]
初等行变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 -6 -4]
初等行变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 0 0]
初等行变换为
[ 1 0 -1/3]
[ 0 1 2/3]
[ 0 0 0]
[-5 -1 1]
[ 2 -2 -2]
[-3 -3 -1]
初等行变换为
[ 2 -2 -2]
[-5 -1 1]
[-3 -3 -1]
初等行变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 -6 -4]
初等行变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 0 0]
初等行变换为
[ 1 0 -1/3]
[ 0 1 2/3]
[ 0 0 0]
更多追问追答
追问
能不能详细说一下是怎么变化的吗?谢谢
追答
A =
[-5 -1 1]
[ 2 -2 -2]
[-3 -3 -1]
交换 1, 2 行,变换为
[ 2 -2 -2]
[-5 -1 1]
[-3 -3 -1]
第 1 行乘以 1/2, 然后 第 1 行 的 5 倍、3 倍分别加到 2, 3 行,变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 -6 -4]
第 2 行 的 -1 倍加到 第 3 行,变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 0 0]
第 2 行乘以 -1/6, 然后 第 2 行加到 1 行,变换为
[ 1 0 -1/3]
[ 0 1 2/3]
[ 0 0 0]
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在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵。若非零行的第一个非零元都为1,且这个非零元所在的列的其他元素都为0,则称该矩阵为行最简形矩阵。
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是矩阵的初等变换把,尽量从左到右,从上倒下的顺序化简
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我要过程
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