Question

如何学好数学？

Answer 1

要想学好数学，第一件事就是精读课本，挨个回答课本中的问题。只要这么做，就能由浅入深地学会绝大多数知识点。为什么？

比如九年级第一篇《菱形的性质与判定》，仅仅半页的教材，就有很多层递进关系。

第一个问号，是让你从形象中提炼出抽象特征。什么是特征？就是你看到某些特点，就知道这是猫、这是狗。而看到这些特征，应该就是菱形。特征记不全，数学学不好，考试必漏项。

第二个问号，是让你把抽象的概念，联系到更多生活中形象的例子。为什么举例子？例子生动形象，用你熟悉的事情理解抽象的概念。联想、举例子、打比方，这是重要的学习手段，下面会详细介绍。

第三个问号，是让你回忆已知的平行四边形的知识点，降低理解新知识的的难度（85%原则）。什么是85%原则？学习一个新知识，如果85%是熟悉的，只有15%是不熟悉，那这个新知识就在你的“学习区”，你学习的效率就是最高的。比如，什么是长方形？就是四个角是直角的平行四边形。什么是正方形？就是四条边相等的长方形。你看，只多一个新的条件，就可以快速学会一个新知识。

第四个问号，是让你找出不同点，加深对于这个新知识的理解。不同特征，是区别于其他图形的关键。比如，小猫区别于老虎的的特征是什么？正方形和长方形有什么不同？

不要小瞧课本中的每一个问题、每一个思考，这些环节都是精心设计的，是帮助你由浅入深、层层递进地理解新知识点。如果你只是囫囵吞枣，随便翻翻就过去了，没有挨个回答这里的问题，你的理解一定不全面不准确，考试的时候就一定会踩坑。

只要你考试没有打一百分，一定是你的逻辑链条有漏洞，一定是在某一个环节，你不能完整、准确地回答教材中提出的问题。而且最可怕的是，你根本不知道自己的弱点在哪里？

数学是一个从最简单的1、2、3、4、加减乘除，一直到方程函数的逻辑严密的学科。学数学最重要的就是扎实，一步一步来。在高考之前，并不需要你智商多么高，而是要稳扎稳打，步步为营。

所以，要想学好数学，你需要记住的第一条心法：循序渐进、由易到难。

你为什么喜欢打游戏？因为游戏是由易到难。你为什么觉得数学难？因为你跳步了，你急功近利，你想一下全学会，反而啥也学不会。相反，如果你步步为营，看似学得慢，但是因为每一步都在你的学习区，每一步你都能够理解。就这样一步一步，你最终也能把所有知识点都搞定。

欲速则不达，贪多嚼不烂。

2

“学-考”循环

“学-考”循环是藤藤爸原创的一个学习心法，对于所有学科都适用。“学-考”循环是什么意思？

你知道自己为什么“一学就会，一考就废”？为什么同样的题会反复犯错？因为听课只是输入，你没有加工和输出，根本学不会。

学习的环节包括：输入、加工、输出。听课是输入，思考是加工，解决问题是输出。

我怎么知道自己到底学没学会？只有一种方式检测——考试。无论是正式的考试，还是平时的练习，包括之前让你回答课本上的问题，都算考试，都是检测你对于知识点的理解是否准确全面。

你要记住：考试不是检测你聪明还是笨，只是检测你哪里会哪里不会，仅此而已。只要你答不上来、答错的，就是你不会的。错了不要紧。那些错题，其实是帮助你发现问题。你要做的就是拆解问题，对照答案解题步骤，找到自己的卡壳点，然后集中精力突破那个点。

有的难题，不只一个点你不会，十个知识点你只会三四个，当然做不出来。这时候怎么办？很简单，把所有的步骤和关键点拆开，把那六七个不会的知识点一个一个搞定，一口一口吃掉。等到你每一个小点都搞定了之后，才有可能在以后的考试中解决复杂问题。

我送给你一条独门心法——把复杂问题拆解成简单问题，把大问题拆解成小问题，把多步任务拆解成单步任务。这个心法不知道的学生，一定学不好数学。这个心法熟练掌握的学生，即便刚开始学得慢，以后也能慢慢逆袭，成为数学高手。

说回“学-考”循环。为什么要循环？这一点太重要了。

很多学生拼命刷题，但是成绩毫无起色。很多学霸没做多少题，但是很快学会。为什么？因为前者只是刷题，只考不学；后者是学考结合，考后学、学完考。

只学不考，不知道自己的盲点和弱点在哪里；只考不学，求刷题数量，没有查漏补缺，这样刷了十道一百道题也毫无意义。

最科学的方法是：先学后考，发现问题，回归课本，再学再考。

你越快完成“学-考”循环，学习速度越快，学习效率越高。不只是数学，所有学科都是如此。

3

答案是开始

答案不是结束，而是真正学习的开始。

很多学不好数学的学生都有一个通病，就是不认真对待错题，随便翻翻答案，感觉看懂了，然后就过去了。比这个好一点的是，把错题抄在错题本上，越抄越多，却很少重做，错题本束之高阁。

其实，每一道错题的背后，都藏着让你能力升级的金钥匙，如果你不主动翻开，它就会悄悄溜走。

我特别不赞同反复刷题，因为那是盲目努力，是用大炮打蚊子，浪费时间，收效甚微。我的建议是：你要用一半以上的时间研究错题。研究一道题，抵得上十道题，学会一题顶万题。

数学题目千变万化，但是基本知识点跳不出教材，题型也屈指可数。与其盲目刷题，不如真正搞懂知识点。如何做真正搞懂？你不能满足于记住答案，记答案相当于背答案。等到下次考试，换了一个题型，换了一些条件，你背的那些答案就毫无用处。

答案只是开始，答案中的解题步骤，是提醒你哪里有问题。数学题的逻辑是从已知条件A，一路推到BCDE。你自己先做，也许能推到B或D，无论停在哪一步，你对照答案解题过程，精准地找到自己的卡壳点。注意，一定要精准！

如果你不能精准定位问题，就不能精准查缺补漏。考试的时候，你拿一个漏洞的水桶去接水，当然是白费力气。

学习就是发现问题、分析问题、解决问题。有时候解决问题并不难，难的是发现问题，发现真问题。这个问题，一定不是马虎、粗心。马虎只是结果，不是问题的原因。开车撞栏杆的人，不是因为马虎，而是因为酒驾、疲劳驾驶、接打电话……同样，考试马虎是因为练习不够、算力不足、书写习惯不好……

试卷分析、错题分析是学霸必备的秘籍，但是绝大多数学生不知道、不会做。你不能发现问题，怎么可能解决问题。亡羊补牢为时未晚，但如果你不能发现漏洞在哪里，羊一定还会丢啊。

所以，只刷题不分析，是白费力气。刷题本身不会获得任何进步，那些刷题之后学会的同学，其实不是因为刷题，而是他们善于从中发现自己问题，总结通用规律。你看到的是他们刷题，其实刷题只是他们发现问题的工具，学霸真正的功夫都用在总结分析上。

二

习惯

前面讲了学好数学的三个核心方面：课本，考试，错题。现在讲一些具体的学习细节，这些看似微不足道的学习习惯，决定了你是一个数学学渣还是数学学霸。

1

动笔习惯

很多数学不好的学生，都有一个共同的毛病：喜欢心算，很少动笔。

动笔为什么重要？比如我问你：985×211等于多少？你能心算出来吗？你需要花多少时间？

这是最简单的四则运算，没有人不会，但你为什么不能口算出来？因为这个三位数乘法，至少需要15步。9步乘法、6步加法，其中加法还是好几个数的累加。你即便动笔，列竖式计算，也有可能算错。更别说你如果不动笔，只是心算了。

只要动笔，简单的题目计算不出错，难题也会有解题思路。

前面说过，数学是从A推导到BCDE的过程，你只在头脑中想，超过三步就很难想明白。只要你动笔写下来，从A推到B、推到C，就会发现距离E不远了，解题思路就有了。

数学难吗？至少在高考之前没有那么难，难题都是由简单题构成的，可以分解成很多步骤。只要你动笔，绝大多数问题都能解决。仅仅动笔这一个习惯，就足以让你数学考高分。

但为什么绝大多数学生不动笔呢？第一，认为心算是聪明的表现。很多家长也有这个错误的观念；第二，认为心算比动笔效率高；第三，就是懒，能动口不动手，能动脑不动口。其实，绝大多数学生并不知道，动笔其实是最省事的方法，是老天给你的外挂工具。

考试为什么允许带笔和演算纸？就是让你动笔验算。如果没有计算工具，你即便是天才，中考高考题目也做不出来。考试不是玩“最强大脑”，不动笔，就是你主动放弃了自己的武器。

2

用演算纸

想象一下，现在你要去考试，但你不是一个人去，你带着哈利波特、赫敏、罗恩、邓布利多。你让赫敏帮助你记住公式，你让罗恩帮助你查漏补缺，你在计算的时候，让哈里帮助你研究计算过程……你不是一个人在战斗，有这么多人帮助你，你就比别人更有优势。

事实上这并不是神话，你真的能够做到，用很多人来帮助你一个人，你只需要一张小小的演算纸。

考试开始的时候，你先不要着急做题，先在演算纸上写下常用的公式。这就相当于赫敏帮助你记住这些公式；你再写上平常易错的点，比如忘写答、小数点标错、没有写单位。这就相当于设立了一个监察官罗恩，你就可以对照检查；你在演算纸上写下计算步骤，相当于哈里帮你记住了这些步骤，你看着计算过程，只需要思考哪里对哪里错……

你发现了吗？演算纸就是外脑，清空了你大脑的记忆。验算纸的本质是，实现了记忆和计算的分离。验算纸帮你记忆，你的大脑只需要计算，所以可以更专注更高效地思考。而且，你可以看到自己的思考过程，每一步都是视觉化的，看比想更清晰。

难题为什么难？就是因为你坐在那里想，你需要在大脑中同时完成记忆和计算的两步任务，甚至是多步任务，头脑就会一片混乱，无从下手。

能够帮助你理清思路的工具，就是最有力的武器。所以，真正聪明的学生，知道动笔，知道用演算纸。通过这种方式，你不是一个人在战斗，有很多人在帮助你考试，你当然会比别人更厉害。

（你知道前面例子中的邓布利多有什么作用吗？）

3

数形结合

如果你想学好数学，一定要有数形结合的思维。把抽象的数字，用形象的图形表示。

无论是小学的年龄问题、路程问题、鸡兔同笼问题，还是初中的数轴问题、几何问题，都可以用图形表示。绝大多数情况下，一旦你能够画出图形，你就能很快解决问题。

比如：叔叔比小明大10岁，当叔叔是小明年龄的时候，叔叔的年龄是当时小明年龄的3倍。这道题只要画图，可以一目了然。

再比如：（《数学为什么难？应该怎么学？一道题告诉你》）

形象比抽象好理解，图形比文字更直观。因为图像已经把很多要素都呈现出来，都放在演算纸上了，你的大脑只需要观察和思考就够了。

所以，能画图就不要写字，能写字就不要空想。你在纸上呈现出来的信息越清晰，你的思考越高效，计算速度越快。

还是那个心法：看比想更清晰。

动笔、演算纸、数形结合，这是合理合法的外挂工具。有工具你不用，只靠脑子想，那不是聪明而是傻，数学只会越学越差，学霸不是聪明而是有方法。

聪明还是笨根本不重要，学的快慢不重要，是否能够真正学会，最后考试能够拿到高分，这才是最重要的。

4

联想举例

学习最重要的一个底层能力，就是记忆和理解。越是数理化这种抽象的学科，越需要你举例子，用你熟悉的知识，去理解新知识，这样效率又高、效果又好。

比如，什么是正方形？就是四条边相等的长方形。因为长方形这个概念你已经熟悉了，用熟悉的概念去理解一个新的概念，只需要增加一个条件，就能把新的概念完全理解。

用已知去记忆未知，用旧知识去理解新知识，这是一条重要的学习心法。

比如，什么是分数？可以想象成是分割一张饼。

比如，怎么理解顺流逆流的行程问题？你可以想象一下身边的例子，去商场搭乘扶梯，或者在跑步机上跑步。

数学课本上有很多让你动手实验的，比如找三根木棍拼成成三角形，理解一下为什么两边之和大于第三边，亲自上手之后会感受更深刻。

例子是理解抽象问题最有效的工具，课本中最重要的例子就是例题。考试中所有的难题，其实都来自于课本上的例题，是例题的延伸和扩展。数学基础比较差的学生，一定要自己推导例题的证明过程。一旦你自己能够推导出来，你对于概念的理解就会比较深刻，而这些概念和例题就会成为你的熟悉知识，会帮助你理解更复杂的难题。

多联想，多举例子，这是数学心法，也是学习其他学科的最有效的手段。

三

态度

虽然前面介绍了那么多学好数学的方法，但要想真正学好，态度才是第一位的。

不只是数学，对于所有学科都一样，学习态度才是根本。有态度没方法，方法尚可学；没态度找方法，多少方法都无济于事。

要想学好数学，最应该具备“成长型心态”。这种心态在学数学上有什么表现呢？

1、不怕错题。

错题是老天恩赐的礼物，帮助自己发现知识盲区。学习就是发现问题、分析问题、解决问题。从错误中学习是最高效的学习。作业和考试中的错误，只是说明我有些地方没有学会，仅此而已。

固定型心态的孩子，一做错题，就认为自己笨，自我否定。这种态度对于学好数学毫无益处。出错不可怕，不能从错误中学习才可怕。

2、不怕难题。

难题是由简单题目组成的，是从A推到B，再到C、D、E、F的过程。一道难题解不出来，一定是某一个环节卡住了，某一个知识点我不知道、不熟悉。把复杂问题拆解成简单问题，把大问题拆解成小问题，把多步任务拆解成单步任务，一个点一个点地搞定，一口一口吃掉，最终也能攻克这道难题。

固定型心态的孩子，急于求成，想一下想出全部思路，那是不可能的。拆解、动笔、验算，稳扎稳打，步步为营，这才是最有效的应对难题的策略。

3、不怕丢脸。

上课积极主动回答问题，即便答错了很丢脸；碰到问题不懂就问，即便问题很简单，别人可能笑话我笨；碰到难题就请教同学、老师，即便这看起来很丢人。

不懂就问不丢人，有问题不问、不懂装懂才会真正丢人，因为考试的时候一定会露马脚。

4、不怕学得慢。

如果自己理解得慢，做题总出错，说明现阶段数学难度超过了我的学习区，进入我的恐慌区。怎么办？

第一，心态上不着急，情绪上不紧张，慢慢理解，多些耐心；第二，把问题拆解，把复杂问题从恐慌区拉进学习区，由易到难，各个击破；第三，寻找资源，互联网、APP上都有详细解答，可以作为参考，边学边练。

其实，孩子自己不怕慢，往往是父母太心急。很多家长辅导孩子作业，看到孩子算错了，就第一时间指出来，又是指责又是埋怨，打骂吼全来了。父母先暴躁，孩子更紧张，更没思路了，越学越懵。

很多家长不懂这个道理，从小就盯着孩子写作业，貌似很负责。不写作业母慈子孝，一写作业鸡飞狗跳。孩子后来为什么讨厌数学，为什么学不好？家长“功不可没”啊。

思想决定行动，行动决定结果。想要改变结果，先要改变行动，想要改变行动，先要改变思想。

学不好数学的孩子，要想逆袭成为学霸，至少要花费一半以上的时间，先解决态度问题。很多家长不知道这个逻辑关系，以为孩子学不好，就是缺方法，缺好老师。方法千千万，只有适合孩子的，才是好方法；只有孩子能够做到的，才是有效的方法。

所以，学习态度是第一位的，是应该最先解决的问题。绝大多数数学不好的孩子，不是笨也不是没有天赋，很多时候是家长的错误影响，让孩子出现了固定型心态。如果家长和孩子都害怕错题、畏惧难题、害怕丢脸，那就真的学不好了。

这一篇是我一对一辅导的精华内容，帮到很多孩子重拾信心，成为数学高手。现在，我把这些内容发到这里，真正能够看懂学会并做到的孩子，一定也会从此逆袭。

当然，指望一篇文章就改变孩子的命运，恐怕也是奢望。因为，有一半人看了以后不相信，相信的人中有一半人看不懂，看懂的人中有一半人做不到，做到的人中又会有一半人做不好……从知道到做到，从做到到熟练，每一步都是巨大的跨越，每一步都会刷掉很多人。所以，学习的差距，就这样慢慢的被拉开。

还是我常说的那句话：每个孩子都可以成为学习高手，但其实谁也帮不了他，老天只帮助自助的人，只有他自己才能够帮助他自己。

先改变态度，再改变行为，再改变习惯，朝着正确的方向努力，在正确的时间，用正确的方法，做正确的事情，你就能够一步一步走向胜利的终点。

心动千遍，不如行动一遍。道理方法我都讲完了，现在轮到你撸起袖子加油干了。

Answer 2

平时的数学学习：
1课前认真预习.
预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.
具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
2让数学课学与练结合.
在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
3课后及时复习.
写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的‘课.
4单元测验是为了检测近期的学习情况.
其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”
期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍，除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷。

Answer 3

这次考试之所以没有考好，总结原因如下：
1 平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。
2 准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。
3 没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。
失败了怎么办？认真反思是首先的：
第一，这次失败的原因是什么？要认真思考，挖掘根本的原因；
第二，你接下来要干什么？确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么；
第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的走。
失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯