一道定积分计算题

请问①是如何得到的?请教一下具体转换过程... 请问①是如何得到的?请教一下具体转换过程 展开
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湛易云0ib
2019-07-11 · TA获得超过6193个赞
知道大有可为答主
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这是变限的不定积分极限的应用,用到两类知识,即: 变限不定积分求导数法则。极限洛必达公式。具体步骤如下: lim(x→0)[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3 =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3 =lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/x^3(无穷小等价代换) =lim(x→0)2sinx^2/3x^2(再次洛必达法则) = 2/3.
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毕老师数理化
2020-03-10
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一道定积分的计算题

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