这是变限的不定积分极限的应用，用到两类知识，即： 变限不定积分求导数法则。极限洛必达公式。具体步骤如下： lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt =lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3 =lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3 =lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/x^3(
无穷小等价代换） =lim（x→0）2sinx^2/3x^2（再次
洛必达法则） = 2/3.
