设ex+y-xy=1，求y (0)．
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【答案】：易知y(0)=0，于ex+y=xy=1两边对x求导
(1+y')ex+y-y-xy'=0 (1)
故 y'(0)=-1．
(1)式两边再对x求导，得
(1+y')2ex+y+y"ex+y-2y'-xy"=0 (2)
以x=0，y=0，y'(0)=-1代入(2)得
y"(0)=-2
(1+y')ex+y-y-xy'=0 (1)
故 y'(0)=-1．
(1)式两边再对x求导，得
(1+y')2ex+y+y"ex+y-2y'-xy"=0 (2)
以x=0，y=0，y'(0)=-1代入(2)得
y"(0)=-2
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2025-04-08 广告
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