Question

这道题为什么这样列方程

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Answer 1

可以理解为每只球队在主场都要进行x-1场比赛，共有x只球队，所以x*(x-1)就是总得比赛场次

Answer 2

任意两队两队比赛有C（x，2），任意两队之间进行2次比赛，于是有
2*C（x，2）
＝2*x（x-1）／2
＝x（x-1）
＝110
解得x＝11（x＞0）队

Answer 3

解答见下图

追问

请问这个式子的推导过程是什么

我知道原理

但是这个式子怎么由左边的化为右边的

追答

追问

我没有学这个等差数列

有没有其它方法

如果没有就算了

我就采纳了

或者解释为什么这个等差数列的公式是它

追答

关于等差数列的公式推导过程可以上网搜索“等差数列”就可以知道结果了。
遇到此类问题，只要记住若有n个队(或人)进行一次循环比赛，就需要进行n(n-1)/2场就可以了。

追问

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

请问Sn

是什么

追答

S[n]表示对数列的前n项求和。即S[n]=a₁+a₂+a₃+......+a[n]

追问

请问这个式子总共有几个d

为什么

追答

你的算式是错误的，∵a[n]=a₁+(n-1)d，再说计算有多少d是没有意义的，因为求等差数列的前n项和不需要公差d.

追问

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

+[n*(n-1)*d]/2是怎么来的

那个a1×a不就是算了有几个a1吗

这个方法也应该可以

我再琢磨一下谢谢

那个看不懂

非常感谢

追答

追问

这个推理过程对吗

追答

完全正确，我在开始的时候在公式中打错字了，n应该是a[n].

追问

谢谢了

追答

不客气。

Answer 4

C(x，2)=x(x-1)/2
每队之间进行两次：x(x-1)/2*2=x(x-1)=110
x=11

Answer 5

基数也一百开始