Question

数学运算题目

某次数学竞赛，原设一等奖10名和二等奖20名,后经调整,把一等奖的后4名列为二等奖。这样,一等奖的平均分提高了3分，二等奖的平均分提高了1分。原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分。

1楼同学的答案是错的。二楼是对的。那样做我也会，我就是想问个，简单思路，而不是去列方程式，然后计算。 3*6+1*24再除4，这是什么意思

Answer 1

设前6平均分X,7-10平均分Y，后20平均分Z。得：
（6x+4Y)/10+3=x
(4y+20z)/24-1=z
最后得：y=z+6
x=Y+15/2=z+27/2
带入：（6x+4y)/10-z=10.5
答案：10.5分

设前10平均X，后20平均Y
10x+20y=(x+3)6+(y+1)24
得x-y=10.5

补充：既然你会做，那么当然思路就有了。看来你早就有答案，只不过不理解3*6+1*24再除4的意思，实际上这道题还是用方程做好理解，但是如果你非得要“3*6+1*24再除4”的数学意义的话，那我也解释给你听吧：
你看下面这两种情况：
1：一等奖10人，二等奖20人 （A)
2：一等奖6人，二等奖24人。 (B)
假设这两种情况中，两个一等奖的平均分相同，两个二等奖的平均分相同。
第一种情况就是你出题的情况，通过奖项设置改变使一等奖平均分+3，二等奖平均分+1.
第二种情况要想也达到一等奖+3，二等奖+1呢？那么就要在总分数额外加上3*6+1*24分，才能达到这种情况。
第一种情况实际上并没有增加总分数，第二种情况增加了3*6+1*24，最后两种情况的最后总分数使相同的。
而原来两种情况差多少分呢？看A,B两种情况，很明显，A情况比B情况多4名一等奖的平均分，而少4名二等奖的平均分。也就是差4个（一等奖与二等奖的差值）。
明白了吗？

Answer 2

1，问题隐含一等奖和二等奖的相加总分是一样的。
2，求差，不需要一定知道一等奖和二等奖具体是多少。

先假设一等奖平均分是X，二等奖平均分是Y。
问题求的是X-Y的值

已知 原来 一等奖10人 平均分X。二等奖10人，平均分Y
后来 一等奖6人 平均分X+3 二等奖14人 平均分Y+1

得式 10x+10y=6(x+3)+14(y+1)

解得 X-Y=8

Answer 3

1，问题隐含一等奖和二等奖的相加总分是一样的。
2，求差，不需要一定知道一等奖和二等奖具体是多少。

先假设一等奖平均分是X，二等奖平均分是Y。
问题求的是X-Y的值

已知 原来 一等奖10人 平均分X。二等奖10人，平均分Y
后来 一等奖6人 平均分X+3 二等奖14人 平均分Y+1

得式 10x+10y=6(x+3)+14(y+1)

解得 X-Y=8

下次问题给点悬赏吧 这样会比较多人答得。。