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第二题，我算了下＝3
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lim(x趋近0)[(3+x)ˢⁱⁿˣ-3ˣ]/x²
=lim(x趋近0){3ˣ·[(3+x)ˢⁱⁿˣ3ᐨˣ-1]/x²}
=lim(x趋近0)[(3+x)ˢⁱⁿˣ3ᐨˣ-1]/x²
=lim(x趋近0)[eˢⁱⁿˣˡⁿ⁽³ᐩˣ⁾ᐨˣˡⁿ³-1]/x²
=lim(x趋近0)[sinxln(3+x)-xln3]/x²
=lim(x趋近0)
[(sinx)/(3+x)+cosxln(3+x)-ln3]/(2x)
=lim(x趋近0)(sinx)/(2x)/(3+x)
+lim(x趋近0)[cosxln(3+x)-ln3]/(2x)
=lim(x趋近0)1/2/(3+x)
+lim(x趋近0)[(cosx)/(3+x)-sinxln(3+x)]/2
=1/2/(3+0)+[(cos0)/(3+0)-0]/2
=1/6+1/6
=1/3.
=lim(x趋近0){3ˣ·[(3+x)ˢⁱⁿˣ3ᐨˣ-1]/x²}
=lim(x趋近0)[(3+x)ˢⁱⁿˣ3ᐨˣ-1]/x²
=lim(x趋近0)[eˢⁱⁿˣˡⁿ⁽³ᐩˣ⁾ᐨˣˡⁿ³-1]/x²
=lim(x趋近0)[sinxln(3+x)-xln3]/x²
=lim(x趋近0)
[(sinx)/(3+x)+cosxln(3+x)-ln3]/(2x)
=lim(x趋近0)(sinx)/(2x)/(3+x)
+lim(x趋近0)[cosxln(3+x)-ln3]/(2x)
=lim(x趋近0)1/2/(3+x)
+lim(x趋近0)[(cosx)/(3+x)-sinxln(3+x)]/2
=1/2/(3+0)+[(cos0)/(3+0)-0]/2
=1/6+1/6
=1/3.
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