Question

数学绝对值问题

根据/x/（绝对值）≥20这个式子，引出两个疑问
（1）当x为何值时/x-2/有最小值？最小值是？
（2）当x为何值时3-/x-4/有最大值？最大值是？

Answer 1

题目中的|x|≥20，说明x的值≥±20，因为这里是说绝对值，那么x最小值为20。
（1）当x为何值时/x-2/有最小值？最小值是？
当x为20时有最小值，——18；

分析题目，3-|x-4|的最大值，举例子，假如x=80，那么此式的值为-73，那么如果说是-80，此式的值就为-81，还更大，再举例子，假如x=40，此式的值就为-33，明显更小了，说明|x|越小，此式的值就越大。但这里是绝对值减法，所以x为负数，减4后绝对值会变小。所以x只能为正数。
（2）当x为何值时3-/x-4/有最大值？最大值是？
当x为20时有最大值，——-13。

Answer 2

∵|x|≥20，∴x≥20或x≤-20
（1）x-2≥18或x-2≤-22,
因此当x-2=18，也就是x=20时，|x-2|有最小值，最小值为18.
(2)x-4≥16或x-4≤-24，
因此当x-4=16,也就是x=20时，3-|x-4|有最大值，最大值为-13.

Answer 3

(1)/x-2/绝对大于等于零，最少值就很明显了，就是零，那么当取最少值时，X等于2
（2）同理，当/X-4/等于零时3-/X-4/有最大值，最大值为3，当X=4时，式子有最大值，为3

Answer 4

（1）x=20时，有最小值18
（2）x=20时，有最大值-13