Question

(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值以及一个二元一次方程

两个问题
详细的解答~
初中问题，函数解决附函数图像

Answer 1

(1)

√6x+3y=3√3

√6x-2y=2√2

得y=(3√3-2√2)/5

2x+√6y=3√2

3x-√6y=2√3

得x=(3√2+2√3)/5

(2)

解法1

y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)

表示x轴上的点到(0,1)和(4,2)距离之和

根据光程原理，点（0，1）和点（4，2）与x轴的反射角相同时，光所经过的路程最短，也即y最小

1/x=2/(4-x)

x=4/3

把x=4/3代入方程得

y小=5/3+10/3=5 

解法2

y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)

表示x轴上的点到(0,1)和(4,-2)距离之和,显然，两点的连线最短

y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5

Answer 2

一楼正解