初中数学相似
已知g是abc的重心，GD平行于ab，GE平行于ac，则gde相似于三角形-abc---其相似比为----？...
已知g是abc的重心，GD平行于ab，GE平行于ac，则gde相似于三角形 -abc---其相似比为 ----？
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首先三角形重心有个性质是，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
所以连接AG并延长交BC于F点，由重心的性质得AG=2GF，由AC‖GE很容易得△AFC和△GFC相似，又AF=AG+GF=3GF，所以AC=3GE，所以△ABC和△GDE相似比为3:1
所以连接AG并延长交BC于F点，由重心的性质得AG=2GF，由AC‖GE很容易得△AFC和△GFC相似，又AF=AG+GF=3GF，所以AC=3GE，所以△ABC和△GDE相似比为3:1
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