Question

判断级数 =-1/(1+n)^3 的敛散性？

Answer 1

你好！根据你提供的级数，我们可以使用比较判别法来判断其敛散性。 

具体来说，我们可以比较该级数与一个收敛的级数，例如单位级数 1/n^3。根据比较判别法，如果该级数的绝对值小于等于收敛级数的绝对值的某个常数项，则该级数也是收敛的。反之，如果该级数的绝对值大于等于收敛级数的绝对值的某个常数项，则该级数是发散的。 

在这种情况下，我们可以通过比较该级数与 1/n^3 的绝对值来判断其敛散性。具体来说，当 n 趋近于无穷大时，-1/(1+n)^3 的绝对值小于等于 1/n^3 的绝对值的某个常数项，因此该级数也是收敛的。 

因此， 根据比较判别法，我们可以得出结论，该级数是收敛的。希望这个回答对你有所帮助。如果你还有其他问题，可以再问我哦！

（以上由“知否AI问答”回复，可以免费直接访问体验ChatGPT强大功能）