Question

急求！！已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.具体过程。

已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B

Answer 1

A∪B={1,2,3,5}
说明B中的元素x²-1的值只能是3或5
若x²-1=3则x=±2 此时A∩B={1,3}
若x²-1=5则x=±√6此时A∩B={1,5}

Answer 2

因为A=1.3.5 B=1.2.2X-1且 A∪B={1,2,3,5 AB有共同的元素1在A∪B中与A不同的有2 所以2X-1可以等于3和5 x=3/2或5/2 A∩B 1,3或1.5

Answer 3

A∪B={1,2,3,5}说明2X-1等于3或5，分别代入可得X=3,等于2是重复了，集合是不能重复的，A∩B =｛1 5 }

Answer 4

x2-1=3或x2-1=5
解得x=正负2或正负根号6
x=正负2时A∩B={1，3}
x=正负根号6时A∩B={1，5}