Question

初二数学题：角平分线的性质

已知，如图所示，P为OC上的一点，PD=PE，∠ODP与∠OEP互补，求证∠AOB
求证OP平分∠AOB

Answer 1

过点P作PM⊥OB，PN⊥OA

∵∠ODP与∠OEP互补

即∠ODP+∠OEP=180°，

∠ODP+∠PDA=180°

∴∠OEP=∠PDA

又∵PD=PE，∠PME=∠PND=90°

∴△PME≌△PND

∴PM=PN

∴OP平分∠AOB

1楼的 理解错了 应该是

角平分线上任意一点到角两边的垂直距离相等

                            --------

Answer 2

什么叫求证∠AOB 应该是OC平分他吧?
这个不需要多难证明啊
证明:
因为PD=PE 所以OC 平分∠AOB(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)