已知:关于X的一元二次方程mx²-(2m+n)x+m+n=0①
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1、△=(2m+n)²-4m(m+n)=n²>=0
所以方程有两实根
2、设两根分别为x1和x2
则:
x1+x2=(2m+n)/m
x1*x2=(m+n)/m
下式-上式得
x1*x2-x1-x2=-1
整理可得
(x1-1)*(x2-1)=0
则x1-1=0或x2-1=0
则可得x1=1或x2=1
则可证方程有一个实数是1
所以方程有两实根
2、设两根分别为x1和x2
则:
x1+x2=(2m+n)/m
x1*x2=(m+n)/m
下式-上式得
x1*x2-x1-x2=-1
整理可得
(x1-1)*(x2-1)=0
则x1-1=0或x2-1=0
则可得x1=1或x2=1
则可证方程有一个实数是1
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