Question

初三二次函数题

已知抛物线y=ax方+bx+c(a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1,0），且0＜x1＜1，则下列结论：1.9a-3b+c＞0 2. b＜a 3. 3a+c＞0，其中正确的结论的个有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
详细解释一下结论2和3为什么对，谢谢！

Answer 1

对称轴为直线x=-1，即-b/(2a)=-1
所以b=2a ∵a＞0 ∴b>a
设抛物线与x轴的另一个交点为x2，
则x1+x2=-2,
因为0＜x1＜1，所以-3＜x2＜-2
该抛物线开口向上，由图像可知：x=1和-3时的函数值应大于0。
即：a+b+c>0……①
, 9a-3b+c>0……②
①×3+②得：12a+4c>0 即：3a+c>0.
∴第一个和第三个结论正确，第二个错误。