Question

当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（　　）。

A.总体标准差未知，样本量小于30
B.总体标准差已知，样本量小于30
C.总体标准差已知，样本量在30以上
D.总体标准差未知，样本量在30以上

Answer 1

【答案】：A
当对正态分布总体的均值进行推断时，总体标准差未知，样本量小于30，样本统计量应该采用t分布。在小样本（n＜30）情况下，如果正态总体的σ2已知，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，可用

建立总体均值的置信区间。如果正态总体的σ2未知，样本均值经过标准化后服从自由度为（n－1）的t分布，即

当正态分布的样本量大于30，总体标准差未知或已知，样本统计量都应该采用Z分布。