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6(1) y' + 2y = 3 一阶线性微分方程
通解 y = e^(-∫2dx)[∫3e^(∫2dx)dx + C] = e^(-2x)[3∫e^(2x)dx + C]
= e^(-2x)[(3/2)e^(2x) + C] = 3/2 + Ce^(-2x)
初值 y(0) = 1 代入，得 C = -1/2
则 y = 3/2 - (1/2)e^(-2x)
通解 y = e^(-∫2dx)[∫3e^(∫2dx)dx + C] = e^(-2x)[3∫e^(2x)dx + C]
= e^(-2x)[(3/2)e^(2x) + C] = 3/2 + Ce^(-2x)
初值 y(0) = 1 代入，得 C = -1/2
则 y = 3/2 - (1/2)e^(-2x)
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