圆的参数方程怎么求?

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狄真0Ga
高粉答主

2023-04-28 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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首先圆的方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

把r^2除过去

(x-a)^2/r^2+(y-b)^2/r^2=1

两个数的平方和等于1,所以可以设(x-a)/r=sin&

(y-b)/r=cos&

整理得到 x=a+rsin&

y=b+rcos&

这就是圆的参数方程,参数是&,&是半径与x轴的夹角。

扩展资料:

其他方程化参数方程:

1、曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

2、椭圆的参数方程 x=a cosθ  y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

3、双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

4、抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

5、直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数

参考资料:百度百科-参数方程

Sievers分析仪
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