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在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
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如图正陪:CE垂直于BD两直线交于F,
因为AD//BC,所以角A等于角ABC,角ADB等于角DBC。
因为CE垂直于BD,所以举培蠢角BFC等于90度。
所以角ECB+角DBC=90°
又因为角A等于90°
所以角ABD+角ADB=90°,
所以角ABD=角BCE
又因为AB=BC,
所以三角形BEC全等于三角中此形ADB,
所以BE=AD
因为AD//BC,所以角A等于角ABC,角ADB等于角DBC。
因为CE垂直于BD,所以举培蠢角BFC等于90度。
所以角ECB+角DBC=90°
又因为角A等于90°
所以角ABD+角ADB=90°,
所以角ABD=角BCE
又因为AB=BC,
所以三角形BEC全等于三角中此形ADB,
所以BE=AD
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