Question

请问cos2x的原函数怎么求啊？

Answer 1

cos2x的原函数是1/2*sin2x+C，C为常数。

解：原函数可以通过不定积分来求取。

令f(x)=cos2x，f(x)的原函数为F(x)，则F(x)=∫f(x)dx。

那么F(x)=∫f(x)dx=∫cos2xdx=1/2*∫cos2xd(2x)=1/2*sin2x+C，C为常数。

即cos2x的原函数是1/2*sin2x+C，C为常数。

不定积分凑微分法

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C。

直接利用积分公式求出不定积分。

不定积分公式

∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。

以上内容参考：百度百科-不定积分