19分之九和17分之七谁大？
一、思路：
19分之九（9/19）和17分之七（7/17）谁大？
9/19和7/17两个异分母分数的分母分别为19和17，17和19互质,则17与19的最大公约数是1,最小公倍数是323。
转变为分母相同的分数，9/19＝（9×17）/（19×17）＝153/323和7/17＝（7×19）/（17×19）＝133/323。
化成的同分母分数153/323和133/323后，再进行大小的比较，分子大的数大。153＞133，即153/323＞133/323就是9/19＞7/17。所以19分之九大。
二、运用通分的方法比较9/19和7/17的大小
①、9/19＝（9×17）/（19×17）＝153/323 【通分】
②、7/17＝（7×19）/（17×19）＝133/323。【通分】
分母相同时，分子大的数大：
因为分子153＞133即9/19＞7/17 ，所以19分之九大。
三、比较分数的大小的知识点：
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
①分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
②分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小；
③分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
比较分数大小，常用“通分法”，即把分数，根据分数的性质，转化为分母相同的分数，然后比较分子的大小。这是个万能的方法， 任何比较分数大小的题目，都可以使用这个方法进行大小的比较。
通分法（也称做同分母法），即把要比较的分数转化为分母相同的分数，然后根据分数的性质，分母相同时，分子大的数大（不考虑正负数的前提下）。
例题：比较分数3/4和5/6的大小。
思路：两个分数的分母分别为4和6，转变为分母相同的数，首先要找到分母4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数是12。所以这两个分数可以先分别转换为9/12和10/12，再进行大小的比较。
解：3/4=9/12 ， 5/6=10/12
因为9＜10，且两个分数分母相同。
所以：3/4＜5/6
=9*17-7*19/19*17
=153-133/19*17
=20/19*17>0
可得：9/19>7/17
因为9/19≈0.474
7/17≈0.412
所以19分之九>17分之七是（19分之九）大。
