在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=2,AC=1,D是边BC上的一点，BC=2BD,则向量AD乘以向量BC=?
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解：
BC²
=AB²+AC²-2AB*AC*cos∠BAC
=4+1-4*(-1/2)
=7
→BC=√7，
cos∠ABC
=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
=(4+7-1)/(2*2*√7)
=5√7/14
易知D为BC中点，得
向量AD*向量BC
=(向量BD-向量BA)*向量BC
=向量BD*向量BC-向量BA*向量BC
=7/2-2*√7*5√7/14
=-3/2
谢谢！
BC²
=AB²+AC²-2AB*AC*cos∠BAC
=4+1-4*(-1/2)
=7
→BC=√7，
cos∠ABC
=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
=(4+7-1)/(2*2*√7)
=5√7/14
易知D为BC中点，得
向量AD*向量BC
=(向量BD-向量BA)*向量BC
=向量BD*向量BC-向量BA*向量BC
=7/2-2*√7*5√7/14
=-3/2
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