Question

如何解一元二次方程最值问题？

Answer 1

一元二次方程的最小值和最大值可以通过求解顶点来确定。一元二次方程的一般形式为：

ax^2 + bx + c = 0

其中，a、b、c分别代表方程中的系数。

最小值或最大值发生在抛物线的顶点处。顶点的 x 坐标可以使用公式 x = -b / (2a) 找到，而顶点的 y 坐标可以通过将 x 值代入方程求得。

具体而言：

1. 当 a > 0 时，抛物线开口向上，最小值为顶点的 y 坐标。顶点的坐标为 (-b / (2a), f(-b / (2a)))。

2. 当 a < 0 时，抛物线开口向下，最大值为顶点的 y 坐标。顶点的坐标为 (-b / (2a), f(-b / (2a)))。

其中，f(x) 代表将 x 值代入方程 ax^2 + bx + c 的结果。

需要注意的是，如果 a 的值等于 0，则不是一元二次方程。