Question

计算：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/60+···59/60

Answer 1

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/60+···59/60
=1/2+（1+2）/3+（1+2+3）/4....（1+2+3...+59）/60
=1/2+1+（1+1/2）+2+（2+1/2）...（29+1/2）
=（1+2+3...+29）*2+1/2*30
=870+15
=885

Answer 2

答案是885
把分母相同的放在一起 组成一项 比如10 1/10 2/10 3/10......这些项相加是等于（n-1）/2 n是 分母值 n是从3开始算
这样的话结果就等于1/2 +∑（n-1）/2 这样再进行数列求和就可以得到
结果是885

Answer 3

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/60+...+59/60
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+...+(1+2+3+4+...+59)
=1/2+1+3/2+2+...+[(1+59)*59/2]/60
=1/2+1+3/2+2+...+59/2
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+59/2
=[1+2+3+4+...+59]/2
=(1+59)*59/4
=15*59
=885.

Answer 4

1/n +2/n +...+(n-1)/n = n(n-1)/2n=(n-1)/2
1/2+[1/3+2/3]+[1/4+2/4+3/4]+[1/5+2/5+3/5+4/5]+···+[1/60+···59/60]
= 1/2*[1+2+3+...+59]
=1/2[59*60/2]
=885

Answer 5

1/2+2/2+3/2......+59/2
得出（1+2+3+4+5....+59）/2=885