Question

4.解关于x的不等式 log0.2(2x-1)>log0.2(x^2-9)？

Answer 1

首先，我们需要将不等式中的对数用指数的形式表示出来，得到：
0.2^(log0.2(2x-1)) > 0.2^(log0.2(x^2-9))
然后，我们可以将指数和底数相等的部分消去，得到：
2x - 1 > x^2 - 9
移项后得到：
x^2 - 2x - 8 < 0
我们可以使用求根公式求解这个二次不等式，得到：
-2 < x < 4
因此，不等式的解集为 (-2, 4)。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

log<0.2>(2x-1)>log<0.2>(x^2-9)
2x-1>0 and x^2-9>0
x>1/2 and "x<-3 or x>3"
x>3 (1)
log<0.2>(2x-1)>log<0.2>(x^2-9)
2x-1>x^2-9
x^2-2x-10 >0
(x-1)^2 > 11
x<1-√11 or x>1+√11 (2)
log<0.2>(2x-1)>log<0.2>(x^2-9) 的解
(1) and (2)
x>3 and "x<1-√11 or x>1+√11"
x>1+√11