Question

如图，E是菱形ABCD中AD的中点，EF⊥AC于H,交CB延长线于F，交AB于G，则AB与EF互相平分吗？请说明理由

Answer 1

连接BD，∵菱形ABCD
∴AC垂直于BD
又∵AC垂直于EF
∴EF平行于BD
又∵ED平行于BE
∴四边形EDBF为平行四边形
∴ED=BF=AE
又∵∠AEF=∠GFB,∠AGE=∠BGF
∴△AEG全等于△BFG（AAS）
∴AG=BG,EG=FG
即AB，EF互相平分

Answer 2

连接BD，∵菱形ABCD
∴AC垂直于BD
又∵AC垂直于EF
∴EF平行于BD
又∵ED平行于BE
∴四边形EDBF为平行四边形
∴ED=BF=AE
又∵∠AEF=∠GFB,∠AGE=∠BGF
∴△AEG全等于△BFG（AAS）
∴AG=BG,EG=FG
即AB，EF互相平分
请采纳下...谢谢