函数f(X)=2x+3/3x，数列an对n>=2,n属于正整数总有an=f(1/An-1),a1=1 1)求an的通项公式
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f(x)=(2x+3)/3x
=2/3+1/x
所以an=f[1/a(n-1)]
=2/3+1/[1/a(n-1)]
=2/3+a(n-1)
an-a(n-1)=2/3
所以an为d=2/3的等差数列。
所以an=a1+(n-1)d
=1+2(n-1)/3
=2n/3+1/3
=2/3+1/x
所以an=f[1/a(n-1)]
=2/3+1/[1/a(n-1)]
=2/3+a(n-1)
an-a(n-1)=2/3
所以an为d=2/3的等差数列。
所以an=a1+(n-1)d
=1+2(n-1)/3
=2n/3+1/3
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