Question

一个口袋中有12个球，其中3个白球，3个红球，6个黑球。要从中任取8个，必须有白球，有多少种搭配？

Answer 1

这个问题可以用组合数学中的排列组合方法来解决。假设选取的8个球中有k个白球，那么必须有k≥1。

选取的8个球中，白球的选法有C(3,k)种；

剩下要选取的8-k个球中，黑球的选法有C(6,8-k)种，红球的选法有C(3,8-k)种；

所以，选取的8个球中，白球至少要有1个，共有的搭配数为：

C(3,1) * C(6,7) * C(3,7) + C(3,2) * C(6,6) * C(3,6) + C(3,3) * C(6,5) * C(3,5)

= 3 * 6 * 3 + 3 * 1 * 3 + 1 * 6 * 3

= 27 + 9 + 18

= 54

所以，选取的8个球中，白球至少要有1个，共有54种搭配。