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22.(1)AB是直径，
所以AC⊥BC,
P是EF的中点，
所以PC=PE.
(2)MN⊥AB,AC⊥BC,
所以B,C,E,M四点共圆，
所以∠B=∠CEP=∠ECP,
连OC,易知OC=OA,
所以∠OCP=∠OCA+∠ACP
=∠A+∠B=90°，
所以CP是圆O的切线。
（3）易知△ACB∽△NCE.
所以NC/CE=AC/BC=2,
CE=2,
所以NC=4,NE=2√5，
PC=NE/2=√5.
所以AC⊥BC,
P是EF的中点，
所以PC=PE.
(2)MN⊥AB,AC⊥BC,
所以B,C,E,M四点共圆，
所以∠B=∠CEP=∠ECP,
连OC,易知OC=OA,
所以∠OCP=∠OCA+∠ACP
=∠A+∠B=90°，
所以CP是圆O的切线。
（3）易知△ACB∽△NCE.
所以NC/CE=AC/BC=2,
CE=2,
所以NC=4,NE=2√5，
PC=NE/2=√5.
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