求证 两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数。条件 函数的定义域关于原点对称
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设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；
同理可设f(x)、g(x)为奇函数，令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g（-x)=-f(x)-g(x)=-F(x),所以两个奇函数的和是奇函数；
则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；
同理可设f(x)、g(x)为奇函数，令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g（-x)=-f(x)-g(x)=-F(x),所以两个奇函数的和是奇函数；
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