Question

. a=(1,-1,1) , b=(m,1,-1) ,且 ab 则 a*b=2A. (0, 3,3？

Answer 1

根据题目给出的信息，我们有向量 a = (1, -1, 1) 和向量 b = (m, 1, -1)，且 a · b = 2A，其中 A = (0, 3, 3)。
首先，我们可以计算 a · b，即向量 a 和向量 b 的点积：
a · b = (1)(m) + (-1)(1) + (1)(-1) = m - 1 - 1 = m - 2
根据题目给出的条件，a · b = 2A，我们可以将其代入：
m - 2 = 2(0, 3, 3)
根据点积的定义，我们有：
m - 2 = 2(0)(0) + 2(3)(3) + 2(3)(3)
m - 2 = 0 + 18 + 18
m - 2 = 36
将方程两边加上2，解出 m：
m = 36 + 2
m = 38
因此，根据给定条件，当 m = 38 时，向量 a = (1, -1, 1) 和向量 b = (38, 1, -1) 满足 a · b = 2A，其中 A = (0, 3, 3)。
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