Question

怎样求a+ b+ c的平方

Answer 1

是完全平方还是平方？
若是完全平方：
（a+b+c）²
=（a+b+c）·（a+b+c）
=a²+ab+ac+b²+ab+bc+c²+ac+bc
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

平方公式：
①（a+b+c）·（a+b-c）
②（a+b+c）·（a-b+c）
③（a+b+c）·（-a+b+c）
④（a+b+c）·（a-b-c）
大概就这四种，都是找两相同或两相反的（||：ps，平方公式最原始是（a+b）·（a-b）=a²-b²），三个以上的还需要借助完全平方的基础【（a+b）²=a²+2ab+b²】
解：
①原式=（a+b）²-c²
=a²+2ab+b²-c²

②原式=（a+c）²-b²
=a²+2ac+c²-b²

③原式=（b+c）²-a²
=b²+2bc+c²-a²

④原式=a²-（b+c）²
=a²-（b²+2bc+c²）
=a²-b²-2bc-c²
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