Question

十四和35的最大公因数

Answer 1

十四和35的最大公因数是7。

最大公因数（GCD）是两个或多个整数的公共因数中最大的一个。我们可以通过辗转相除法来求解。

首先，我们将35除以14，得到商2，余数7。因为35和14的公共因数必须是14的公因数，所以我们把14除以7，得到商2，余数0。这意味着7是14和35的公共因数。如果14和35还有其他的公共因数，那么这个公共因数也必须是7的因数，因为7是14的因数和35的因数。

因此，最大公因数是7。

要求计算14和35的最大公因数，需要使用数学上常用的辗转相减法。该算法的具体步骤如下：

1. 比较14和35的大小，取两数中较小的一个数，即14作为被减数，取另一数35作为减数。

2. 用较大的数35减去较小的数14，得到差数21。

3. 把之前的较小数14作为新的较大数，把差数21作为新的较小数。

4. 用较大的数14减去较小的数21，得到差数7。

5. 把之前的较小数21作为新的较大数，把差数7作为新的较小数。

6. 用较大的数21减去较小的数7，得到差数14。

7. 把之前的较小数7作为新的较大数，把差数14作为新的较小数。

8. 重复以上步骤，直到较小数为0，此时的较大数14就是14和35的最大公因数。

所以，14和35的最大公因数为14。