Question

最小公倍数和最大公约数

Answer 1

最小公倍数和最大公约数：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。假设有两个数是a、b，它们的最大公约数是p，最小公倍数是g。那么存在这样的关式:ab=pg。

最大公约数:指能够整除多个整数的最大正整数，而多个整数不能都为零，例如8和12的最大公约数为4。

最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数，例如6和24的最小公倍数为24。

公约数、公倍数的含义

1.公约数(也叫“公因数”):如果一个整数同时是其它几个整数的约数，我们称这个整数为其它几个整数的“公约数”。公约数中最大的我们称之为这几个整数的最大公约数。

2.公倍数:指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数最小公倍数。

这两个定义并不难理解，举个简单的例子:比如对于正整数4和6,他们的公约数有1、2,其中2是最大公约数;公倍数有12、24....…其中最小公倍数是12。在这里由于最小公约数都是1，最大公倍数趋近于无穷大，因此公职类考试中只需要研究最大公约数与最小公倍数。